Kata Pengantar
Alhamdulillahirabbilalamin, segala puji kita panjatkan
kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayahnya tercurahkan kepada kita
yang tak terhingga ini, sholawat serta salam kita panjatkan kepada junjungan
Nabi besar kita Muhammad SAW dan keluarganya, sahabatnya, beserta pengikutnya
sampai akhir zaman amin ya robal alamin.
Kami menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak
yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini. Kepada kedua orang tua saya
yang selalu berdoa dan menyemangati saya dalam mengerjakan makalah ini hingga
selesai, serta teman-teman jurusan sistem komputer di Universitas Gunadarma,
yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian makalah ini. Semoga makalah
ini dapat memberikan manfaat bagi kami khususnya dan kepada para pembaca
umumnya.
Daftar Isi
Bab 1 Pendahuluan
1). Latar belakang
2). Rumusan Masalah
Bab 2 Landasan teori
1). Definisi Distribusi frekuensi
2). Bagian - Bagian Distribusi frekuensi
3). Langkah - langkah menyusun Distribusi frekuensi
4). Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi
5). Menyajikan Data Dengan Grafik
Bab 3 Pembahasan kasus
Bab 4 Penutup
Daftar Pusaka
Bab 1 Pendahuluan
1. Latar belakang
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak
digunakan dalam kehidupansehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk
menilai hasil pembangunan masa laludan juga ntuk membuat rencana masa
datang.Selain itu pimpinan mengambil manfaat darikegunaan statistika untuk
melakukan tindakan
tindakan yang perlu dalam menjalankantugasnya.Di dunia
penelitian atau riset, dimana pun dilakukan, bukan saja telah mendapatmanfaat
yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Seperti untuk
mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, atau
apakahmodel untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak. Untuk mengetahui hal
hal diatas, perludiadakan penilaian dengan statistika.Kata
Statistika berbeda dengan Statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan
kumpulan data, bilangan maupun non-bilangan yang disusundalam tabel ataupun
diagram, yang melukiskan suatu persoalan. Sedangkan statistika
adalahpengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data,
pengolahan ataupenganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan
data dan penganalisisanyang dilakukan.Dalam statistika dibagi menjadi dua yaitu
statistika induktif dandeskriptif.Distribusi Frekuensi dan Ukuran Gejala Pusat
merupakan bagian dari statistik deskriptif.Untuk lebih jelasnya dapat dilihat
dalam pembahasan makalah ini.
2. Rumusan masalah
Dari latar belakang dan identifikasi masalah yang ada maka
rumusan masalah yang digunakan adalah:
1.Bagaimana cara membuat Daftar distribusi frekuensi dan
grafiknya?
2.Apa itu Ukuran gejala pusat dan gejala letak?
Bab 2 Landasan teori
1. DEFINISI DISTRIBUSI FREKUENSI
Distribusi Frekuensi adalah penyusunanan data kedalam
kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah
satu kelas tertentu saja. Dalam suatu penelitian juga biasanya akan dilakukan
pengumpulan data. Salah satu cara untuk mengatur atau menyusun data adalah
dengan mengelompokan data-data Berdasarkan Ciri-ciri penting dari sejumlah data
ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke
dalam setiap kelas. Tujuan distribusi frekuensi ini yaitu :
1. Memudahkan
dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
2. Memudahkan
dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Berdasarkan jenis data yang digolongkan didalamnya
distribusi frekuensi dibagi menjadi dua :
1. Distribusi
Frekuensi Numerikal
Distribusi Frekuensi numerikal adalah pengelompokan data
berdasarkan angka-angka dan biasanya disajikan dengan grafik histogram.
2. Distribusi
Frtekuensi Kategorikal / Kategoris
Distribusi frekuensi kategori adalah pengelompokan data
berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya distribusi frekuensi disajikan
dengan grafik batang, lingkaran, dan gambar.
2. BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Class (Kelas)
adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai
tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas (Class Limit)
adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi
menjadi states class limit dan class boundaries (tepi kelas).
a. stated class
limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi,
terdiri dari Lower Class Limit (batas bawah kelas) dan upper class limit (batas
atas kelas).
b. class
boundaries (tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari lower
class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary
(batas atas kelas yang sebenarnya).
2. Class interval
/ panjang kelas/lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari
perbedaan antara kedua tepi kelasnya.
3. Mid point /
class mark / titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya
atau tepi kelasnya.
3. LANGKAH-LANGKAH MENYUSUN DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Urutkan data
terlebih dahulu
2. Menentukan Range (Jangkauan) : didapat dari nilai yang
terbesar dikurangi nilai yang terkecil.
R =
Xman – X min
3. Menentukan banyaknya kelas dengan menggunakan rumus
Sturgess. K = 1 + 3,3 log N dimana K = Banyaknya kelas dan N = Jumlah Data.
4. Menentukan Interval Kelas : I = R/K
5. Menentukan batas
kelas :
Tbk =
Bbk – 0,5
Tak =
Bak + 0,5
Panjang interval
kelas = Tak – Tbk
Keterangan : Tbk = tepi bawah kelas
Tak = tepi atas kelas
Bbk = batas bawah kelas
Bak = batas atas
kelas
6. Menentukan titik
tengahnya.
7. Memasukkan data kedalam kelas-kelas yang sesuai dengan
memakai sistem turus/tally.
8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi
sesuai dengan kolom Tally atau Turus.
4. JENIS-JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Distribusi
frekuensi kumulatif
Distribusi
frekuensi kumulatif adalah suatu daftar yang memuat frekuensi - frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui
banyaknya observasi yang ada diatas atau dibawah suatu nilai tertentu.
Distribusi frekuensi kumulatif terdiri dari :
• Distribusi
kumulatif kurang dari (dari atas)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang
lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi
kumulatif lebih dari (dari bawah)
Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang
lebihi besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing ionterval kelasnya.
• Distribusi
frekuensi kumulatif relatif
Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan presentasi.
2. Distribusi
frekuensi relatif
Distribusi
frekuensi relatif adalah perbandingan daripada frekuensi masing -masing kelas
dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
5. MENYAJIKAN DATA DENGAN GRAFIK
Grafik adalah merupakan visualisasi table yang berupa
angka-angka dapat disajikan / ditampilkan ke dalam bentuk gambar. Selain
menyajikan data dengan table, ada juga penyajian data dalam bentuk grafik yang
bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran
data dalam bentuk
visualisasi. Ada beberapa
macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran
data, yakni: grafik garis, grafik balok/batang, grafik lingkaran, dan grafik
pictogram (gambar).
A. Grafik Garis
Grafik garis atau diagram garis dipakai untuk menggambarkan
data berkala. Grafik garis juga secara umum dibagi menjadi dua, yaitu grafik
garis tunggal (single line chart) dan
grafik garis berganda (multiple line chart) yang terdiri dari beberapa
garis. Grafik garis, baik yang tunggal maupun yang berganda sangat berguna
untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.
Contoh
grafik garis tunggal (single line chart) :
B. GRAFIK BATANG/ BALOK.
Grafik batang mungkin yang paling sederhana daripada semua
grafik, grafik batang paling bermanfaat bilamana sejumlah nilai yang akan di
bandingkan relatif sedikit, pada lazimnya grafik ini dibuat dengan menggunakan
batang sebagai gambaran kelompok data secara vertikal dan horizontal.tinggi
atau panjang batang melukiskan ukuran besarnya presentase data yang di
wakilinya. Grafik batang/balok (Bar Chart) secara umum terdiri dari dua bagian,
yaitu single bar chart yang hanya terdiri dari satu batang saja danmultiple bar
chart yang terdiri dari beberapa batang. Grafik batang ini baik yang single
maupun yang multiple sangat berguna untuk menggambarkan perbandingan suatu
kegiatan.
Contoh
grafik batang/balok single bar chart :
Distribusi Frekuensi Data Nilai UTS Statistika Deskriptif
Dari tabel diatas diperoleh grafik batang (single bar chart)
:
Contoh Grafik batang (multiple bar chart)
C. GRAFIK LINGKARAN
Grafik lingkaran adalah suatu grafik yang berguna untuk
membuat perbandingan dari suatu data yang dibuat dalam bentuk lingkaran. Grafik
lingkaran juga secara umum terbagi menjadi dua, yaitu single pie chart yang
terdiri dari satu lingkaran saja dan multiple chart yang terdiri dari beberapa
lingkaran. Grafik jenis ini sangat berguna untuk menggambarkan suatu
kegiatan berdasarkan nilai-nilai
karakteristik satu dengan yang lain dan dengan keseluruhan.
Contoh
grafik lingkaran tunggal (single pie chart) :
Bab 3 Pembahasan kasus
Contoh soal
Berikut ini adalah data (belum dikelompokkan) Ujian Akhir
Smester Bahasa Indonesia SD Pengadilan 01 kelas 4A :
78 72 74 79 74 71 75 74 72 68
72 73 72 74 75 74 73 74 65 72
66 75 80 69 82 73 74 72 79 71
70 75 71 70 70 70 75 76 77 67
BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI UNTUK DATA DIATAS !
DAN BUATLAH DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFNYA !
Penyelesaian :
1. Urutkan data :
65 66 67 68 69 70 70 70 70 71
71 71 72 72 72 72 72 72 73 73
73 74 74 74 74 74 74 74 75 75
75 75 75 76 77 78 79 79 80 82
2. Menentukan Range (Jangkauan)
R = Xmax - Xmin
= 82 – 65 =17
3. Menentukan Banyak Kelas
K = 1 +
3,3 log N
= 1 +
3,3 log(40)
= 1+
5,3 = 6,3 =═ 6
4. Menentukan Interval kelas
I= R/K
=
17/6 = 3
5.Batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)
6. tabel Distribusi frekuensinya :
7.Maka di dapat table frekuensi relatif seperti dibawah ini
:
Bab 4 Penutup
A. KESIMPULAN
1) Distribusi frekuensi merupakan bagian dari statistika
deskriptif dimana distribusi frekuensi berisikan data dari data yang terkecil
hingga data yang terbesar yang dibagike dalam beberapa kelas.
2)Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi
frekuensi relatif yang frekuensinya dinyatakan dalam persen dan distribusi
frekuensi kumulatif dimana daftar frekuensi ini dapat dibentuk dari daftar
frekuensi biasa.
3)Data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi
menjadi bentuk gambar ataudiagram dinamakan histogram dan polygon frekuensi.
B. SARAN
Dalam membuat suatu daftar distribusi frekuensi kita harus
memperhatikan langkah – langkah yang
akan diambil. Lakukan seperti yang tertera di dalam makalah. Perhatikan langkah
– langkah pengerjaannya, supaya saat dalam proses pengerjaan tidak
terjadikesalahan yang dapat mengakibatkan daftar distribusi yang dibuat menjadi
salah total.Pahami baik – baik penjelasan
yang ada dalam makalah ini.
Daftar Pusaka
Ismail. 2003. Pelatihan Terintegrasi Berbasis Kompetensi
Mata Pelajaran Matematika:
Statistika. Jakarta: Direktorat Lanjutan Pertama
Nar Herrhyanto dan H.M. Akib Hamid. 1993/1994. Statistika
Dasar. Jakarta:
Dikdasmen
Winarno dan Ganung Anggraeni. 2001. Pengantar Statistika.
Yogyakarta: PPPG
Matematika….
